私の知っているのは、「建国記念日」です。インターネッとで検索しますと、現在は「建国記念の日」とされています。
詳しくは、フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』に書かれていますから、読んでください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BB%BA%E5%9B%BD%E8%A8%98%E5%BF%B5%E3%81%AE%E6%97%A5
一部を拝借します。
【「建国記念の日」と定められた2月11日は、かつて紀元節という祝日であった。紀元節は、『日本書紀』が伝える神武天皇が即位した日に基づき、紀元の始まりを祝う祝日として、1872年（明治5年）に制定された。この紀元節は、1948年（昭和23年）に制定された「祝日に関する法律」附則2項で、「休日ニ關スル件」（昭和2年勅令第25号）が廃止されたことに伴い、廃止された】
と書かれている通り、制定するにあたっては、相当問題があったようですが、元の紀元節の日がそのまま、採用されています。ということは、この頃は、まだ、日本書記に書かれていることが、正しいことであるとされていたことになります。
日本書紀に書かれている記事には、そのことがいつのことであるかが、干支を使って表記されています。問題の「建国記念の日」は、日本では、初代の神武天皇が、奈良で即位をされたときにしようと決定されたようです。外国の例で、独立記念日を採用している場合が多いようですから、考え方としては、世間並みと言えるかもしれません。
日本書紀には、「辛酉年春正月庚辰朔 天皇即帝位於橿原宮是歳爲天皇元年」と書かれています。この文の意味は、辛酉年の春正月の朔（訓は「ついたち」。1日のことでこの記述日の干支は庚辰）に、天皇、橿原宮に即帝位についた。是歳を天皇の元年とするとなります。
辛酉年とは何時かと言いますと、60年に一回、この年が巡ってきますから、いつとは断定できません。
この日を西暦になおしますと、どの方の記述でも、紀元前660年になると書かれています。
辛酉年の春正月の朔は、正月の一日ですから、1月1日となります。
紀元前660年は、縄文時代ですから、この年に、神武天皇が東征して奈良で即位したというようなことは、誰も信じません。
日本書紀の出だしの「神武天皇が即位した日」がとんでもない年月日であるのに、どなたも、これを指摘される人はおられなくて、その後に、書かれてある記事の年月日は正しいこととして、歴史年表には書かれていました。
ところが、1月1日は、建国記念の日とされている。2月11日とは一致しません。そこの部分は、フリー百科事典には、「その記念日は正月朔日すなわち旧暦（太陰太陽暦）の1月1日となる。ところが、明治政府は翌年からグレゴリオ暦を新暦（太陽暦）として改暦を予定していたため、その年の旧暦1月1日に当たる新暦1月29日を神武天皇即位の祝日に定め、例年祭典を行うこととした（太政官布告第344号）。翌年この日に祭典を行った後、これを「紀元節」と名付けた（明治6年3月7日太政官達第91号）。
ところが、紀元節として祝ったこの日が旧正月と重なったため、旧正月こそが正しい正月だという解釈が広く行われるようになってしまった。この国民の反応を見て、これでは国民が新暦を使わなくなると危機感を持った政府は、神武天皇即位の日を新暦に換算して、「紀元節」を新暦の特定の日付に固定しようと考えた。2月11日という日付を文部省天文局が算出し、暦学者の塚本明毅が審査して決定した」と書いておられます。
頭の悪い私には、どのように計算されているのか判りません。
建国記念日を制定するときに、日本書紀をもとにして決められたことを知って頂くために、書いてみました。
私は、別の考え方で、神武天皇が奈良で即位したのは、西暦元年1月1日(田村誠一氏の説)であることを確認し、【西暦元年一月一日は神武天皇の即位の日】
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この本では、西暦元年一月一日は神武天皇の即位の日が、西暦より先に出来て、世界で使われていたことを書いています。
