全国の天田地名を調べてみました。
青森県青森市大字新城字天田内　　　　　岩手県紫波郡紫波町赤沢字天田
宮城県柴田郡村田町大字小泉字天田　　福井県足羽郡美山町西天田
福井県足羽郡美山町東天田　　　　　　　　長野県東筑摩郡明科町大字東川手天田
愛知県西春日井郡師勝町大字鹿田字天田　　　京都府福知山市字天田
京都府亀岡市吉川町吉田中天田　　　　　京都府加佐郡大江町字天田内
兵庫県川辺郡猪名川町肝川字上天田　　兵庫県多可郡中町天田
山口県吉敷郡秋穂町西西天田　　　　　　山口県吉敷郡秋穂町西東天田
京都府天田郡三和町字芦渕　　　　　　　　京都府天田郡夜久野町字日置

なぜか、大字はありません。　天田郡を除いては、すべて小字名です。不思議なことに東北に分布しています。小字のところには、アマテラスを祀った神社があるはずですが、未調査です。
京都の天田郡が特別であることを知って頂く為に掲載しました。

上記のうち、兵庫県多可郡中町天田は実際に行ってきました。
中町のホームページには、天田の由来を次のように記しています。
〔天田を「アマダ」と呼ぶのは、往時この村は「高田」と記され「アゲダ」と読まれていたことに起因します。「高田」は周囲の土地より高地となっているところから付された地名であり、高田郷全域の広範囲の呼び名でもありました。旧中町誌には、『「タカタ郷」の中核でアガタムラと称していたがアガダに転じ、さらに「アマダ」と呼ぶに至った』とも記されています。
　高田は多可郡の名の発祥（播磨風土記）とされ、往古は郡治の中枢でもあり、この郡名を冠した「多可寺」を持つ由緒深い地名です〕

私は少し違う見方をしています。
「高田」は周囲の土地より高地となっているところから付された地名でありとありますが、天田の標高は、107ｍで低い所となっています。
周りの集落の標高を記しますと、安楽田は118.3ｍ。鍛冶屋・110ｍ。天田107ｍ。金比羅神社104ｍです。
町内を流れる杉原川は、現在、高岸の集落で急なカーブを描いています。人は川の傍で生活し、川に沿って隣村と連絡をとりながら生活を営んできましたから、県道・国道は、殆ど川に沿って走っています。川は、自然の流れに任せますと、高いところから低いところへ流れるため、蛇行しながら下っていきます。しかし、自然に任せていますと、川の流れは変りますので、人は災害に合うたびに護岸工事をして川を出来るだけ、まっすぐになるように手を加えてきたと思われます。上の数字をながめますと、川の水は、安楽田を通過しますと、そのまま、金比羅神社のほうへ流れていたはずです。この九十度に近い川のカーブは、天田の村の水害を防ぐために、護岸工事をして流れをかえたのではないでしょうか？　
ということは、それだけ、天田の地名は、古くから存在していたと思われます。どれぐらい古いかは、紀元前ではないかと考えます。中町には、安楽田　天田　西安田　中安田　　東安田　と田の字が付く地名が多いです。田の字がつく地名は、この地に入植した人が、最初につけたのではないかと思われます。最も、始めに稲作を始めたときは、湿地帯に直播をしたのではないでしょうか。天田は湿地帯ではなかったか？　

　別の観点から考えますと、古事記に、スサノオがアマテラスにお別れの挨拶に行って、大暴れをする話が載っています。田の畦を壊したとありますから、この時は、既に、畦を作っていたことになります。天田の地名にやって来たときは、畦が無かったことになります。アマテラスがやってきたのは、紀元前210年頃ではないかと推察しています。その後、アマテララスは、中国の雲南省の苗族の人を全国各地に入植させましたので、稲作は、全国一斉に起ったかのよう稲作の遺跡が発掘されています。
当中町の天田も、苗族の人たちだったかもしれません。

この点から、少し眺めて見ます。
苗族の人たちが来たと仮定しますと、どこからやって来たかが気になります。中国から直接、京都の宮津に到達したとしますと、由良川を遡り、市島町を経由して加古川を下り、支流杉原川を上るルートが考えられます。もう一つは、瀬戸内から加古川を遡って到達するルートです。昔は川に沿ってしか道が無かったのではないかと考えますと、夜久野町から直接、山越えのルートは無理かと思います。
大陸からやってきますと、日本海側のどこかに到達することになります。一人で山越えをするのであれば、どこでも出来ますが、大勢の人が移民してきた場合は、標高差の大きいところで、川の無いところは負担が多すぎます。由良川を遡り、市島町を経由して加古川を下るとき、一番高いところで市島のところは、標高は100ｍを少し越えるだけです。このコースは最も楽なところですから、後世になっても最も、利用されたところだと思います。　ずっと、後世になり卑弥呼の時代には、京都の大江町に魏の国の難升米がいたと思われ、その人たちは、福知山の天津まで大きな船でやってきて、市島の勅使の政府の館で、いろいろ交渉をしたと想像できます。
もっと、古い時代には、アマテラスが天田郡にある天座に城を構えていたのではないでしょうか？　山を降りますと、福知山に中町と同じ、〔天田〕地名が、残っています。アマテラスの一族が、高天原から、ここへ移動したときに、入植し稲を作ったところと考えますと、楽しいものです。アマテラスは、中国人が宮津にやってきて、ここから、南下するのを防ぐために、ツキヨミを夜久野町に派遣し、其れでも間に合わないので、アマテラスが、天田に移動します。アマテラスとツキヨミは、死後、大江町の皇大神社に葬られ、祟神天皇の妹の卑弥呼が、巫女として、皇大神社で祭祀を行うことになります。
このような流れを想定しますと、中国人の南下を防ぐために、アマテラス一族は、中町へやってきたことになりますが、この仮定の弱点は、そうであれば、中町にアマテラスを祭った神社があってもいいですがありません。　江戸時代の創祀を含めますと、中町には、大歳神をまつった神社が7社あります。大歳神はどうしてか判りませんが、どの書物を読んでも農業の神ということになっています。(大歳神は夜久野町にも多いことは前に書きました)
中町で一番大きくて古い神社は、稲荷郡という名があるぐらいですから、稲荷神社だろうと思います。
稲荷神社の祭神も大歳神も、スサノオの子供ですから、スサノオの勢力となるかもしれません。
大歳神は、詳しくは調べていませんが、加古川に沿って多いように思います。となりますと、加古川にそって、南から移動してきた人たちかもしれません。そうしますと、〔天田〕という地名にはならなかったと思われます。
お願い---上記以外で、自分の町も天田ですよと教えてください。